题解 P1870 【公交车】

# 题解 P1870 【公交车】 还没有看过题的同学请走这（[传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P1870)） 是一个高中物理题 要进行分类讨论 所以以 X 与 V，a 的关系分类 ### 直接匀加速冲过终点 如图  ``` 设 初速度=V0，末速度=V，加速度=a，时间为t 因为 ：X = V0t + 1/2*a*t*t 又因为 ：V0 = 0 所以 ：X = 1/2*a*t*t 又因为 ：V = at 所以 ：t = V/a 所以 ：X = 1/2*V*V/a = V*V/（2*a） ``` 所以此分类（ X <= V * V/(2 * a)） ``` 又因为：X = V*V/2*a 又因为：X = a*t*t/2 所以 ：t*t = V*V/a*a 又因为：V*V = 2*a*X 所以 ：t*t = 2*X/a 所以 ：t = sqrt（2*X/a） ``` ### 先匀加速，在匀速 如图  因为末速度均为V的匀加速运动运动相同的距离，比匀速直线运动多花费两倍的时间 所以可以退出公式位： ``` t = V*V+2aX/（2*a*V） = X/V + Y/2*a ``` 然后算出每个车的最小速度 ### 但是题目有要求 ``` 不管有多大的马力，一辆公交车都不能超过其他另外的公交车， 如果一辆公交车追上另一辆公交车， 那么后面追上的车跟前面被追的车一起并排行驶同时到达终点站。 当然司机都是尽可能快的驾车到达终点站的。 ``` 所以要记录以前所有车到终点站时间的最大值 如最大值比现在的值慢，把这辆车的时间设为最大值 否则更新最大值 ``` if(maxn > ans){ ans=maxn; }else{ maxn=ans; } ``` ### 还有本题卡printf（四舍五入） 若用printf输出%.4lf会自动四舍五入，所以要特殊处理 先将结果乘以10000，再向下取整，然后/10000 ``` ans*=10000; ans=floor(ans); ans/=10000; ``` # code ``` #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ double n,a,x; double maxn=0.0000; scanf("%lf %lf %lf",&n,&a,&x); while(n--){ double t,v; scanf("%lf %lf",&t,&v); double ans = t; if(x <= v*v/(2*a)){ ans += sqrt(2*x / a); }else{ ans += x/v; ans += v/(2*a); } if(maxn > ans){ ans=maxn; }else{ maxn=ans; } ans*=10000; ans=floor(ans); ans/=10000; printf("%0.4lf\n",ans); } } ```